El mito de los Test de Inteligencia | PERIODISMO DE ESCRITORES

El mito de los Test de Inteligencia

sábado, 22 de marzo de 2014 2 comentarios

AYUDA MEMORIA PARA SORTEAR TEST DE INTELIGENCIA Y OTRAS YERBAS

Escrito por Lic Ramón D. Peralta




Para algunos, la palabra "casa" representa su hogar, pero en el pensamiento matemático esa misma palabra se representa mentalmente como un cubo de geometría variable. Mientras unos piensan en términos de palabras, otros lo hacen con números. Ambos son lenguajes de comunicación y asociación en nuestro cerebro. Lo ideal es manejar los dos por igual, valga como utopía.  





Hoy sábado, "vísperas de domingo", habré de hacer algo "muy inteligente", desmitificar la inteligencia, cuanto menos la inteligencia dogmatizada y/o envasada. Sin por ello dejar de asentir que tengo un cociente intelectual lo suficientemente alto como para darme cuenta solito de lo estúpido que soy y de lo que escribo. Y aunque la idea de este escrito es responder varios mails recibidos que me preguntan ¿Cómo hacer un buen test de inteligencia?, de entrada, en la primer oración, usaremos la ironía para parodiar algo que para muchos seres humanos resulta muy serio. La inteligencia no es algo serio como causa sui, lo que es serio es la doctrina cientifista construida en su derredor, usualmente hecho por personas con profundos trastornos de normalidad. 






En caso de que decida leer todo éste trabajo, solo le prometo que podrá perder cuanto menos, un valioso tiempo; que bien podría haber empleado en salir con su novia, limpiar la cocina o mirar una buena telenovela en televisión. Las "cosas importantes de la vida", digamos, ¿sí?. Los gnósticos de la antigua masonería de origen egipcio, la mas antigua expresión de formación iniciática, solemos aprender con métodos y cursogramas que son tan antiguos como eficientes, si tomamos en cuenta que es un "abuelito" con mas de 5.000 años. Ojo, no se entienda esto como una burda apología de la masonería, ni siquiera del gnosticismo. No hay modelos pedagógicos mejores o peores, quizás ni siquiera disimiles, aunque parezcan muy distintos. De hecho a primera vista, parecen cosas antagónicas. Pero en el fondo no lo es, y solo nos caracteriza la especialización en el individuo y la vocación filosófica de la enseñanza, no mas que eso. 



Continuando con el post: ¿Qué es la inteligencia humana?, compartiré con ustedes un conocimiento, que obra en los iniciáticos mas adelantados de nuestra Orden, y que es muy sencillo de entender si presta la debida atención. 



En primer lugar, diré que el cociente intelectual que conoce el normal de la gente, amerita algunas correcciones y consideraciones. Porque si bien es cierto que hay personas que nacen con algunes dones o virtudes naturales ergo innatos, también es comprobable, que muchos de esos atributos pueden ser asidos por medio del estudio, análisis, cultura, filosofía y contemplación, es decir mediante el uso intenso del cerebro. Quizás debamos decir el sistema cerebral, porque ya se sabe que no solo el cerebro propiamente dicho interviene en las acciones de la psiquis. Cuando realizamos tareas implícitamente intelectuales, como leer, escribir, estudiar, indagar, debatir, investigar, filosofar ergo filosofar sintiendo, se produce un proceso de expansión fractal en las conexiones sinápticas del complejo neuronal. La inteligencia, cuanto menos la "estandarizada", crece o decrece con el uso del intelecto a través del paso del tiempo. Tenemos compañeros de la logia, que sometidos a eso que llaman "test de inteligencia", al inicio obtuvieron valores por apenas encima de 100 IQ, y al cabo de 10 años de aprendizaje y estricta disciplina gnóstica o iluminista, pudierion subir hasta 40 puntos IQ, hay casos excepcionales donde esos apócrifos IQ llegaron a los 160 puntos IQ, coeficiente asignado a los superdotados. Pero ¿qué es la inteligencia realmente?, aun no lo sabemos. 






Gran parte de ese "secreto", se lo debemos a un férreo apego al estudio, la lectura, la literatura, filosofía y en especial a las matemáticas. Proceso didáctico que en la masonería gnóstica antigua no tiene fin. Así es como personas con mas de 70 años, al seguir estudiando como si aun se tratase de adolescentes o niños, llegaron a demostrar que la inteligencia y cultura son cara y seca de la misma moneda, el racionalismo intelectual. En síntesis, en este escrito podrán encontrar ayuda espiritual para mitigar algo de angustia, pero que de ninguna manera es esotérica o supersticiosa, sino científica. 


Al inicio de cualquier tipo de test de inteligencia, deben preguntar ¿qué finalidad tiene?, si es que la tiene. Otra cosa que deben aclarar, en caso de que usted tenga mas de 40 años, y compita con personas mas jóvenes que usted, por ejemplo, en caso de que el test se haga para seleccionarlo en un puesto de trabajo donde son varios los preseleccionados ¿Cuánto tiempo tiene?, y si es igual el tiempo para todos. Es recomendable en estos casos, pedirle al profesional a cargo de tomarles el test, que les de mas tiempo que a los jóvenes, ya que su cerebro es "mas viejo". Si se encuentra con un buen profesional se lo dará, porque ya se sabe científicamente (neurociencias) que cierto tipo de preguntas, sobre todo en lo referente a asociación de imágenes, los jóvenes cuentan con la ventaja de tener un mejor nivel de percepción, ya que sus órganos sensoriales y de percepción no han sido expuesto a la fatiga producto del paso del tiempo. 


Si la que preparó el test es una mujer, debe estar preparado para resolver cierto tipo de preguntas capciosas, donde lo que primará será una lectura atenta, detenida y concentrada. La mas típica es aquella donde le piden que de vuelta una hoja, y siga al pie de la letra las instrucciones. Acá los hombres suelen fracasar mas que las mujeres, porque lo primero que solemos hacer es comenzar a hacer lo que pide el paper, normalmente cosas ridículas, en vez de leer primero todos los puntos antes de comenzar a hacer. Porque en estos puede haber un punto final, donde dice: "ignore todos los puntos anteriores, firme y entregue la hoja". 

Recuerde que la mayoría de las respuestas, son mucho mas simples de lo que imagina, porque de eso se trata el test, determinar el grado de efectividad y simpleza que tiene su cerebro ante situaciones que parecen complejas pero que son primitivas o cuasi infantiles. Estas son las preguntas donde los niños de menos de 10 años, suelen contestar mejor que los adultos. Por ejemplo observen el gráfico que sigue: PREGUNTA: ¿Para qué lado circula el colectivo o autobús? 








Los adultos con alto coeficiente intelectual, suele contestar hacia adelante, porque indican que lo que ven es la parrilla del colectivo o autobús, donde las supuestas ruedas sería los faros. Sin embargo la respuesta que se espera de usted es "a la izquierda", porque los niños saben que ese dibujo no puede ir a la derecha porque no tiene dibujada la puerta. 

Otra de las preguntas capciosas, pero tan simples como reiterativas es:



Así como este caso, hay varios. La respuesta siempre debe ser la misma. Una de las mas usadas es una imagen de bailarina, que parece que gira en un sentido, pero cuando lo hacen mirar hacia abajo, y vuelve la vista a la bailarina, la verá girar en sentido inverso. Repito: no se mueve. 

Y la respuesta es: no giran. Porque en realidad no giran, solo es una ilusión óptica.

Otro caso, muy visto. Cuando vea esta preguntas: 

1.- ¿Cómo hace para meter una jirafa en una nevera o heladera? 

Respuesta: abro la puerta y meto la jirafa

2.- ¿Y cómo hace para meter un elefante? 

Respuesta: abre la puerta, saca la jirafa y luego mete el elefante

3.- ¿Si se hace una reunión entre todos los animales del mundo, quién es el único que falta?

Respuesta: el elefante que está en mi heladera

4.- ¿Cómo hace para cruzar un río atestado de cocodrilos?

Respuesta: me meto al río y cruzo tranquilo. Porque los cocodrilos están en la reunión de animales, menos el elefante que está en mi heladera. 

Bueno, hasta acá hemos visto preguntas fáciles pero capciosas o ambiguas. Se supone que si es muy inteligente, las responderá bien, pero no es así se lo aseguro. De hecho un test de inteligencia serio no contiene dicho tipo de preguntas. 

Con las que mas problemas nos encontramos aquellos que tenemos mas de 50 años, es con la secuencia de imágenes, como por ejemplo: 


Pregunta


Observe la imagen y resuelva la incógnita:




Respuesta: La A. Esta es muy fácil, el patrón es que la letra A gira alrededor del cubo.





Pregunta


Observe la imagen y señale la opción con mayor peso:




Respuesta: A, Esta es bastante fácil, porque se observa que el cubo verde está en los tres cuadros, y en el único que está acompañado es cuando lo cotejan con el cubo rojo. osea que el rojo es el mas pesado de todos. 



Pregunta


Observe la imagen y resuelva la incógnita:




Respuesta: la C, porque hay dos triángulos grandes y uno chico, que vienen primero abajo, segundo arriba, tercero abajo. Es decir que por lógica le sigue un triángulo chico arriba. En estos casos hay que buscar un patrón simple, suprimiendo los demás componentes de las imágenes. 

Pregunta


Observe la siguiente imagen y señale qué figura se obtiene al reflejar la figura de muestra:




Respuesta: la B. Esta es algo mas complicada, salvo si prestan atención. El patrón es bastante simple: Vean nuevamente la linea divisoria, allí se dice claramente que se espera una geometría que sea complementaria. La única opción es la B. 


Pregunta

Observe la imagen y resuelva la incógnita:




Respuesta: la A. Esta también es facil, pues el patrón de secuencia es un medio y un medio invertido. 


Pregunta


Observe la imagen y resuelva la incógnita:




Respuesta: la D. Acá hay que prestar mucha atención y simplificar todo lo que puedan. No se compliquen tanto. El patrón es muy simple. Es tres, cinco, tres, cinco....pero el punto amarillo está en todos, así que debe ir otra imagen con solo un punto amarillo. Puntos Azul y negro tengo uno solo en las imágenes anteriores, es decir que debo poner un amarillo con dos azules y dos negros, porque ya tengo dos fucsia y dos verdes con un amarillo. 



Pregunta


Observe la imagen y señale la opción correspondiente:




Respuesta: la A. Acá lo recomendable es ponerse lo anteojos, pero buscando como de costumbre un patrón simple. Y ese patrón simple es la linea recta, la única que atraviesa la imagen.


Pregunta


Observe la imagen y resuelva la incógnita:




Respuesta: la D. Acá el patrón no es tan simple de percibir. Pero si siempre piensan en términos matemáticos, ese es el secreto, comprobarán que hay un patrón bastante simple. En la hilera de arriba, hay tres siluetas con puntos chicos. El patrón es 1+2=3. Abajo hay cuadraditos negros cuyo patrón es 2+2=4. Como solo tengo cuatro opciones, debo optar por la D, porque responde a 1+2=3. Los otros no concuerdan con nada. 



Pregunta


Observe la imagen y resuelva la incógnita:




Respuesta: la B. Esta ofrece un reto mayor, en especial porque las imágenes de círculos superpuestos cruzados con lineas rectas, producen efectos hipnóticos e ilusorios. Acá el único patrón que encontré es que siempre el relleno círculo exterior de la columna de la izquierda es igual al relleno del núcleo. Las dos primeras son blanco con blanco, y solo la última tiene de relleno rayas horizontales, por ende deduzco que es la opción B. 

Los chantas que promueven estas cosas, aseguran que hay dos tipos de pruebas de coeficiente intelectual:

1) Verbal – Determinan el nivel de la habilidad para encontrar el concepto superior de la serie de los conceptos que se presentan: “perro, gato, león = animal”, identificar el concepto que no pertenece a un grupo: “pájaro, conejo, mono, el coche”, encontrar regularidades en una serie de números: “11,12,14,17,21″, resolver tareas matemáticas de palabras, etc.

2) No verbal: – Estas pruebas miden la capacidad de formar cubos, organizar fotos por cierto tiempo y una secuencia lógica, construir formas de varias partes, etc. Algunas de estas pruebas son diseñados para examinar el pensamiento abstracto, complejo y detallado.

Dicen estos "genios" que a la hora de realizar el test de iq debes tener en cuenta que influye el estado físico y sobre todo mental, si estás muy relajado podrás estar completamente concentrado.

Ahora bien, en realidad no hay test de inteligencia que se precie de tal, sino lleva "complejas" relaciones se secuencias numéricas. Claro que son complejas para aquel que no estudió matemáticas convenientemente, o bien por los años, y la falta de esgrima en estas artes, no las recuerde con claridad. 


¿Cómo suelen  hacer un test psicotécnico de series numéricas, los chantas que viven de estas patrañas?

Por ejemplo, si nos dan la siguiente serie: 1 2 3 4 ?

Veremos rápidamente la lógica que sigue la serie, en este caso sumando uno a cada número para lograr el siguiente….El número que continuaría la serie es el 5.

Hay que tener en cuenta que no siempre nos preguntarán por el último número de la serie. Por ejemplo, en la siguiente serie:  2 4 ? 8 10. Respuesta 6

Observamos que la lógica es sumar dos a cada número para obtener el siguiente y el número buscado (que no es el último de la serie) es el 6. Una zoncera hasta acá ¿no?

Cuando para calcular el siguiente número la lógica se compone de varias operación nos resultará más difícil descubrir dicha lógica y, por lo tanto, hallar el número buscado. Por ejemplo, en la siguiente serie: 1 -  3 - 7 - 15 -  31 -     ?

La lógica consiste en multiplicar el número anterior por dos y sumarle uno ( x2 +1), por lo que el número buscado es el 63. En este caso se ha empleado la operación de suma y la de multiplicación para calcular cada número y esto puede hacer que nos resulte más difícil descubrir la lógica de la serie si no hemos practicado suficientemente este tipo de ejercicios. Después les explico bien de donde sale esto, porque eso de bautizarlos como SERIES TIPO....es para amateurs. 

Series de números TIPO 1

En las series que hemos visto hasta ahora para calcular el siguiente número se han empleado las operaciones básicas, este tipo de series son las que denominan SERIES TIPO 1.

Series de números TIPO 2

A veces, la serie planteada no tendrá una lógica sino dos. Una de ellas es para calcular los números colocados en la primera posición de la serie, la tercera, la quinta, etc (Es decir, los colocados en una posición impar o intercalada) y otra lógica para calcular los números colocados en la segunda, cuarta, sexta posición, etc (Es decir, los colocados en una posición par).

Veamos el siguiente ejemplo para comprender esto: 1 -   20 -   2 -   22  -  24 ?
Respuesta: 3

En esta serie se han empleado dos lógicas distintas. Por un lado los números colocados en una posición impar (1,2,3) siguen la lógica de sumar uno al anterior, y por otro lado los números colocados en una posición par (20,22,24) utilizan una lógica que suma dos a cada número para obtener el siguiente. El número buscado es el cuatro, ya que se encuentra en una posición impar y por lo tanto deberemos aplicar la lógica de sumar uno al anterior (al anterior de los de su lógica que en este caso es el número colocado dos posiciones anteriores al buscado), que es el tres. En este tipo de series, en el que existen dos o más lógicas, lo más común es que estas lógicas se encuentren alternadas, es decir que se aplicará una y luego otra y así sucesivamente. A este tipo de series las denominaremos SERIES TIPO 2.

Series de números TIPO 3

El último tipo de series son aquellas en las que se utiliza más de un número de la serie para calcular otro número de dicha serie. Por ejemplo, veamos la siguiente serie: 1 2 3 5 8 13 ?

En esta serie lo que hacemos para obtener el siguiente número es sumar los dos anteriores…Por lo tanto el número buscado es el 21 ya que 8 + 13 = 21. Estas series son menos comunes. SERIE TIPO 3. Así lo llaman los ignorantes SERIE TIPO .... 

Para enfrentarnos a este tipo de ejercicio lo primero que debemos hacer es practicar mucho, ya que cada vez nos costará mucho menos ver rápidamente la lógica o lógicas que se aplican y, por lo tanto, calcular el número pedido.

Un buen método es, en primer lugar, comprobar si hay alguna lógica suponiendo que se trata de una SERIE TIPO 1 y, por lo tanto, buscando una lógica entre el primer y segundo números, entre el segundo y el tercero, etc. Si no encontramos ninguna lógica, supondremos que se trata de una SERIE TIPO 2 y buscaremos si existe alguna entre el primer y tercer número, entre el tercero y el quinto, etc, y posteriormente entre el segundo y el cuarto, entre el cuarto y el sexo, etc. Por último, si tampoco hemos obtenido resultados, pasaremos a comprobar si se trata de una SERIE TIPO 3, comprobando si aplicando operaciones simples entre los números de la serie se obtienen los otros. No olvidemos que una de las normas básicas para realizar un test psicotécnico es pasar a la siguiente pregunta si no encontramos el resultado tras unos segundos. En este tipo de pruebas la dificultad de algunas series y la sencillez de otras hace que esta regla de pasar a la siguiente pregunta tome una gran importancia.

Si vemos que las cantidades de la serie van aumentando, las operaciones que se están aplicando serán la suma y la multiplicación con toda seguridad. Si vemos que aumentan rápidamente se tratará casi seguro de operaciones de multiplicación. Si los números de la serie van decreciendo tendremos que pensar que se trata de restas o divisiones.

Cuando encontramos una serie en la que sus números crecen y decrecen debemos pensar que se trata de una relación en la que la lógica alterna sumas o multiplicaciones con restas o divisiones, como por ejemplo la siguiente serie en la que la lógica es (+3, -1, +3, -1,…) y el número buscado es el 7.

1 4 3 6 5 8 ?

Otra posibilidad ante una serie en la que sus números crecen y decrecen es que se trate de una serie de TIPO 3, en la que encontremos dos lógicas distintas alternas. Como por ejemplo la siguiente serie en la que observamos una lógica que hace que los números sean cada vez más grandes (+1) alternada con otra lógica que va haciendo los números más pequeños (-3).

18 25 19 22 20 19 21 ?

Acá el patrón está intercalado, si se fijan con atención: a 18 le sigue 19, y a este el 20, y a este 21, es decir creciente para el primer número de izquierda a derecha. Cuando  tomamos el segundo número, decrece menos 3 cada vez. Es decir: 25, 22, 19 y que le sigue si le restamos 3, es 16.    

EXPLICACIÓN DESDE LAS MATEMÁTICAS


La mayoría de los test de inteligencia, están concebido sobre la base de asociaciones lógicas geométricas y matemáticas, sumado al componente cultural, en especial en aquel donde se exige asociar palabras, para lo cual una riqueza en el vocabulario se tornan preponderantes. En este tipo de pruebas quienes llevan la delantera son los adultos ilustrados de mayor edad. Un ejemplo de un texto, donde se pueden encontrar palabras que el común de la gente comprende solo en partes, son los de tipo filosóficos. 

 "Los gentiles hombres, se hallan inmunizados ante lo evidente, ergo bienanventurados en éste mundo, porque de ellos será el reino de la seráfica felicidad. Pero filósofo y comunes, nos hallamos unidos en ese vivir sin dejar vivir, especializándose en el error, en la pagana mofa de las irrefutables verdades, en la indiferencia a la realidad absoluta, en ese caso omiso a las señales naturales de la vida, en ese sentido grotesco de inmortalidad temporal, en esa sórdida transformación de lo azaroso en existencialismo. Comparado conmigo o contigo, Dios es un amateur de la fenomenología y la razón, un principiante que depende de nosotros para poder opinar. Somos gladiadores parapetados tras los accidentes de la vida, asediadores impiadosos de las certezas que nos desafían. Pero estamos dispuestos, incluso, a ajusticiar a las luces que nos encandilan, apuñalar la epifanía y asfixiar toda revelación que no provenga de nuestra propia casamata. En cada argentino habita un Godofredo de Bouillón, dispuesto a continuar con una cruzada que habrá de hacernos añicos en un futuro plagado de certidumbre intuida y desidia." 

¿Cuántas palabras necesita buscar en el diccionario?, pues eso redundará en un mejor o peor resultado en la prueba. En los test que miden inteligencia, no se pueden usar diccionario ni calculadora, tampoco Google.   

Cuando estamos ante un poema, nosotros lo entendemos como el lenguaje por antonomasia de las abstracciones sentimentales, emocionales ergo románticas del ser humano

Pero hasta ahora solo vimos cosas sencillas, si se ha estudiado en la universidad, o bien si se es un autodidacta. Pero si se llegarán a encontrar con preguntas como estas, las cosas se pondrían mucho mas complicadas y exigentes: 

Resuelva ésta ecuación:  





Respuesta: Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros positivos x, y y z, tales que se cumpla la igualdad:. Porque estamos ante el teorema de Pierre de Fermat. Y aunque con poderosos ordenadores modernos se podría llegar a un resultado positivo, se trataría de n potencia superior a 300.000. Algo que nadie puede calcular mentalmente, "por ahora". 



Cuando a un gentíl le preguntan: ¿qué significa  para usted: 3 - 4 y 5?, ¿qué respondería?

Pues para un masón en los primeros grados iniciático se entiende como un triángulo, para un matemático se trata de un triángulo rectángulo, y para un Gran Maestre significa: el Teorema de Pitágoras. 








Como bien se ve, el cuadrado de de 3 mas el cuadrado de 4, es igual al cuadrado de 5.



Osea: 3x3= 9 + 

            4x4= 16=

            5x5=25



Ahora yendo de menor a mayor, vayamos viendo y entendiendo las secuencias mas comunes que imponen los marketineros y vulgares "Test de Inteligencia":



Dependiendo de que la diferencia de una progresión aritmética sea positiva, nula o negativa, tendremos:d>0: progresión creciente. Cada término es mayor que el anterior.

Ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, 18... ()d=0: progresión constante. Todos los términos son iguales.

Ejemplo: 2, 2, 2, 2, 2... ()d<0: anterior.="" cada="" decreciente.="" div="" el="" es="" menor="" n="" progresi="" que="" rmino="" t="">

Ejemplo: 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7... ()


A veces es muy fácil de obtener. Por ejemplo, si lisamos la secuencia de cuadrados como 0, 1, 4, 9, 16, 25, ... el desplazamiento es 0; mientras que si la escribimos como 1, 4, 9, 16, 25, ... entonces es 1.

Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término "progresión" cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa "sucesión" cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.

Así,

Respuesta; 1215, pues es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque:15 = 5 × 3 = 15 × 3= 45 × 3 = 135 × 3 = 405 × 3 = 1215 

y así sucesivamente.




Por ejemplo,  en 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, ... y tiene por sucesión "los cubos: a(n) = n^3.". 1 al cubo= 1, 2 al cubo=8, y así sucesivamente. La respuesta correcta a la sucesión es: 729, que resulta de elevar 9 al cubo.  


Por ejemplo, 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, ...son números primos en cualquier base, pero en esta caso son capicúas sólo en base 10 (en binario ya no lo son). 

En realidad su uso depende de la definición; por ejemplo, (3, 7, 31, 127, 8191, 131071, ...) está definida como "primos de la forma 2^n - 1", y por eso no usa la palabra clave "base". 

Pero también podría definirse como "primos tales que su representación en binario consiste sólo en unos" (que es lo mismo), y entonces sí que la llevaría.

Por ejemplo, en esta secuencia se cuenta el número de letras que tienen en español los números (uno, dos, tres, cuatro,cinco, seis, ...). Desde 1 hasta 20 es: 3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 7, 6, 9, 10, 9, 10, 6.

La progresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.

La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica con razón 1/4.

La razón tampoco tiene por qué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es un ejemplo de progresión alternante porque los signos alternan entre positivo y negativo.

Cuando la razón es igual a 1 se obtiene una progresión constante: 7, 7, 7, 7
Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0. Existen ciertas referencias que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que en la definición.


La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, "cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la.

Por ejemplo, las secuencias de racionales se representan mediante dos secuencias (etiquetadas con la palabra clave "frac"): la de numeradores y la de denominadores. Como muestra: la quinta sucesión de Farey, , está catalogada como la secuencia de numeradores 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 4 , y la secuencia de denominadores 5, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 5 

Algunos de los números irracionales importantes, como Pi (π = 3.1415926535897 ... ) salen bajo la lista infinita de sus decimales: 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7 ... Hay muchos Test donde preguntan sobre que número le sigue a: 3 - 1 - 4 - 1 - 5 - ?,....en éste caso la respuesta es: 9, porque ese el número Pi. 


Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26… que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot. Por ende, es una sucesión Juliá, que inicia con el 1 y luego 2x2 +1= 5,....luego 5x5+1= 26,....luego 26x26+1= 677

Hay test algo mas difíciles que inician la secuencia: 3 - 5 - 17 - 257 - ?. En este caso estamos ante una sucesión de Fermat, no otra.  

¿Sólo hay cinco números primos de Fermat (3, 5, 17, 257 y 65.537)?...No

Los siete primeros números de Fermat son los siguientes:
F0 = 21 + 1 = 3 
F1 = 22 + 1 = 5 
F2 = 24 + 1 = 17 
F3 = 28 + 1 = 257 
F4 = 216 + 1 = 65.537 
F5 = 232 + 1 = 4.294.967.297 
= 641 × 6.700.417
F6 = 264 + 1 = 18.446.744.073.709.551.617 
= 274.177 × 67.280.421.310.721
F7 = 2128 + 1 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.457 
= 59.649.589.127.497.217 × 5.704.689.200.685.129.054.721


Hasta que no aparecieron los primeros ordenadores digitales no se pudo visualizar este fractal Z = Z2 + C con toda su complejidad. Es poco probable que se encuentre con un Test tan exigente, pero he visto alguno de ellos, y realmente son mortificantes. Por las dudas, mejor conocerlo. 

En la serie que se detalla debajo podemos ver cómo va mejorando la definición del fractal, a medida que incrementamos el número de interaciones. Los puntos que convergen a un valor determinado patrón pertenecen propiamente al conjunto de Mandelbrot. 


Se construye de modo recursivo dando los siguientes pasos:

El primer paso es tomar el intervalo [0, 1].
El segundo paso es quitarle su tercio interior, es decir el intervalo abierto (1/3; 2/3).
El tercero es quitar a los dos segmentos restantes sus respectivos tercios interiores, es decir los intervalos abiertos (1/9; 2/9) y (7/9; 8/9).
Los pasos siguientes son idénticos: quitar el tercio de todos los intervalos que quedan. El proceso no tiene fin.

La figura muestra las siete primeras etapas:


En el conjunto de Cantor es el conjunto de los puntos restantes: entre ellos, es claro que los extremos de cada subintervalo pertenecen 0 y 1, 1/3 y 2/3, 1/9, 2/9, 7/9 y 8/9, 1/27..., hay una infinidad de puntos: los 1/3n están todos incluidos, con n describiendo los naturales. Pero hay mucho más, por ejemplo 1/4 es un elemento del conjunto de Cantor. Si ven una sucesión así, ya tienen una ayuda, solo memorícela. 


También pueden encontrarse en test matemáticos, con los números de Perrin, quje están definidos por la relación de recurrencia: P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2,

yP(n) = P(n − 2) + P(n − 3) si n > 2.

La serie comienza: 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, 22, 29, 39... Esta serie es algo mas frecuente de encontrar en los Test que la sucesión de Fermat y Juliá. 

Otra variante es, considérese n para la cual n divide P(n). El resultado es n= 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

Un primo de Perrin es un número de Perrin que es primo. Los primeros primos de Perrin son: 2, 3, 5, 7, 17, 29, 277, ....

E.W. Weisstein encontró un posible primo de Perrin de 32.147 dígitos en mayo de 2006. Pero conocer eso ya es una exageración, ....o no. Todo depende de quién te haga el examen, aunque entre nosotros, nadie realmente inteligente o superdotado cree que en estas estupideces. 

La sucesión de Padovan es la secuencia de números enteros P(n) definida por los siguientes valores iniciales

y la siguiente relación de recurrencia

Los primeros valores de P(n) son: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37,...

Extendiendo P(n) a valores negativos se obtienen los siguientes valores:..., −7, 4, 0, −3, 4, −3, 1, 1, −2, 2, −1, 0, 1, −1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, ...Esta es otra secuencia donde casi todos fallan, solo porque es poco conocida por los no matemáticos. 


Otra secuencia que sería bueno memorizar es esta. Que es una sencilla manera algorítmica de construir la sucesión de Farey para un número n (por ejemplo, el 4):

Construimos unas fracciones con todas las combinaciones posibles de los números del 1 al 4:

Eliminamos aquellas fracciones superiores a 1 (o dicho de otra manera, en las que el numerador sea mayor que el denominador):
Simplificamos todas las fracciones, descartando las repetidas:
Ordenamos el resultado de menor a mayor, agregando el 0 (0⁄1) al principio:

Respuesta: 


Es decir, si representamos los dígitos binarios como 0 y 1 la secuencia de Thue-Morse tiene la siguiente forma: 01101001100101101001011001101001...Esta también sería bueno que la recuerde si es que se quiere lucir ante su propio Narciso. 

Esta secuencia, tomada como la parte decimal de un número en base 2 es conocida como constante de Thue-Morse: 0,01101001100101101001011001101001...

o bien donde 2 = 0.41245403364...10 (número infinito)

que es un número trascendental como o como .


Para ir finalizando con este "machete", por ejemplo, tenemos las secuencias: números primos, primos palindrómicos, sucesión de Fibonacci, la del número máximo de trozos conseguidos con n cortes de un círculo (problema de cortar el pastel) , y la de los coeficientes en la expansión de la serie

En el orden lexicográfico de OEIS, quedan:

Secuencia #1: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ...

Secuencia #2: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, ...

Secuencia #3: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ...

Secuencia #4: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, ...

Secuencia #5: 1, -3, -8, -3, -24, 24, -48, -3, -8, 72, -120, 24, -168, 144, ...



Las figuras geométricas

La palabra 'forma' se confunde con 'figura'. No obstante, una forma tri-dimensional puede tener múltiples figuras bi-dimensionales, cuando se la ve sobre una superficie lisa. La forma es entonces la apariencia visual total de un diseño y se identifica por su figura, tamaño, color y textura. La geometría descriptiva ha sido la encargada de la representación gráfica en superficies bidimensionales, de resolver los problemas del espacio en los que intervienen puntos, líneas y planos. Mediante proyecciones, translada los puntos de una figura a una superficie. Tal rama de la geometría resume la teoría del dibujo técnico.
El número Pi

El número pi es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
La sección áurea
rectángulo proporcional

LO QUE USTED DEBERÍA CONOCER COMO BÁSICO EN LA MATEMÁTICAS

El número áureo y la sección áurea están presentes en todos los objetos geométricos regulares o semiregulares en los que haya simetría pentagonal, pentágonos o aparezca de alguna manera la raíz cuadrada de cinco.

  • Relaciones entre las partes del pentágono.
  • Relaciones entre las partes del pentágono estrellado, pentáculo o pentagrama.
  • Relaciones entre las partes del decágono.
  • Relaciones entre las partes del dodecaedro y del icosaedro.
  • Los sólidos platónicos

Para Platón, hay cinco sólidos tridimensionales de aristas, ángulos y caras iguales, tales sólidos platónicos son: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro. Esta exposición la hace en su diálogo el Timeo, en el que plantea que de la quinta combinación, (dodecaedro) a Dios le sirvió para trazar el plano del universo.
Tetraedro – Fuego Cubo – Tierra Octaedro – Aire Icosaedro – Agua Dodecaedro – Eter o Akasha 


Los números irracionales,  representan puntos o subsegmentos de la recta real que no pueden escribirse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. El número irracional es un decimal infinito no periódico. En síntesis, toda expresión en números decimales es solo una aproximación en números racionales al número irracional referido, por ejemplo, el número racional 1,4142135 es solo una aproximación a 7 cifras decimales del número irracional raíz cuadrada de 2, el cual posee infinitas cifras decimales no periódicas.






De hecho, el "número de oro", representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es el  número irracional por antonomasia. Recordemos que con Fi y Omega, los GPS y los satélites  establecen la ubicación exacta de dónde nos encontramos. También el número de oro, es basamento de la teoría de conjuntos, álef (, primera letra del alfabeto hebreo) es un signo empleado para referirse a ciertos números transfinitos que de hecho resultan ser números ordinales iniciales y por tanto números cardinales.



En análisis matemático aparecen frecuentemente álef 0 y álef 1, aunque pueden definirse números transfinitos arbitrariamente grandes más allá de estos dos. El cardinal álef 0 representa la cantidad de elementos de un conjunto infinito, del como, el de los números naturales, de hecho este cardinal es el número transfinito más pequeño. Georg Cantor que inauguró la teoría de conjuntos demostró que existían diferentes tipos de infinitos inconmensurables entre sí, y por tanto no todos los conjuntos infinitos eran equipotentes. De hecho, Cantor demostró que el conjunto de los números reales tenía "más elementos" que los números enteros (si bien ninguno de los dos conjuntos es finito, ambos diferían en su grado de "infinidad"). El número de elementos de la recta real se representó como álef o Aleph (cosa que Borges supo usar como alegoría en su cuento homónimo). 








El primero en hacer un estudio formal del número áureo fue Euclides (recordemos que Euclides no fue una persona, sino varias), quien lo definió de la siguiente manera: "Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor."




No obstante, y a pesar de lo discutible de su conocimiento sobre el número áureo, Platón estudió el origen y la estructura del cosmos, cosa que intentó usando los "cinco sólidos platónicos", construidos y estudiados por Teeteto. En particular, combinó la idea de Empédocles sobre la existencia de cuatro elementos básicos de la materia, con la "teoría atómica" de Demócrito. Para Platón, cada uno de los sólidos correspondía a una de las partículas que conformaban cada uno de los elementos: la tierra estaba asociada al cubo, el fuego al tetraedro, el aire al octaedro, el agua al icosaedro, y finalmente el Universo como un todo, estaba asociado con el dodecaedro. Observen algo que vengo escribiendo con insistencia, hay muchas pruebas, como para concluir que los conocimientos o fundamentos de la matemática cuántica, ya estaban en conocimiento de los antiguos sabios y filósofos, pero ¿por qué sabían algo que hasta el día de hoy nos obnubila?.






No menos curioso resulta ver como el dodecaedro, poliedro de doce caras, convexo, o cóncavo, cuyas caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. Recientes investigaciones científicas han propuesto que el espacio dodecaédrico de Poincaré sería la forma del Universo, ergo en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo, mediante mediciones espectrales. Los pitagóricos no dejan de asombrarnos. 



La materialidad extensa consistiría en la cualidad de impenetrable de lo inextenso, la mónada, sin puertas ni ventanas; transmitida pasivamente a razón de sucesiones de movimientos que, junto con la percepción y la  intuición, integran el proceder activo. Ahora bien, la mónada no puede permanecer ubicada en lo que ella hipotéticamente genera, la extensión misma, antes del acto generador, acaecido en el tiempo. De manera que extensión y mónada coexisten casualmente y por creación intemporal, pese a vincularse de forma recíproca según las apariencias.

En resumen, se afirma que la materia es extensa, pero no sólo extensa. Está formada de mónadas inextensas. Luego ¿es extensa e inextensa? No, ya que la función de la mónada es constituir la materia, sin que pueda decirse que ésta sea nada en concreto. La clave es saltar de la afirmación "la materia es h o es b" a la negación rotunda: "la materia no es".

Llegando al final, veamos en que consiste la estrella de cinco puntas. En el pentagrama los segmentos coloreados del pentagrama poseen proporciones áureas.



El número áureo (o de oro) tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en los pentagramas. Cada intersección de partes de un segmento que se intersecta con otro segmento en una razón áurea.

El pentagrama incluye diez triángulos isóceles: cinco acutángulos y cinco obtusángulos. En ambos, la razón de lado mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como los triángulos áureos. ¿Ahora entienden por qué el número 5 es tan importante para el gnosticismo?.


Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo, se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, con una recursividad hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande. Al medir la longitud total de una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Φ. Por lo tanto, el número de veces en que aparece el número áureo en el pentagrama es infinito al añadir infinitos pentagramas. Imaginen cómo podría haber interpretado la plebe, estos conocimientos en aquellos tiempos, si aun hoy, quién no tiene estudios universitarios sobre matemática cuántica, carece de condiciones para poder comprender cabalmente estas "divinidades". En definitiva, la "Estrella de Cinco Puntas" para la antigua masonería gnóstica, solo significa un "conocimiento superior", no mas que eso. Hay muchísima información para compartir, pero lo dejaremos para sucesivos ensayos. Espero que haya sido de utilidad.  

CONCLUSIONES


Si logra memorizar lo que leyó hasta ahora, y practica haciendo Test de Inteligencia tomados al azar, al cabo de unos pocos años, podrá constatar como logra engañarse a si mismo y a la sociedad, obteniendo IQ cercano a los 14o puntos, incluso mas. Tenemos varios hermanos con grados de Gran Maestre que llegan a superar los 160 de IQ. Pero Investigadores de la Universidad de Granada han demostrado que no existe un test de inteligencia universal que se pueda utilizar en todas las culturas, ya que las diferencias culturales determinan los resultados de este tipo de pruebas, que miden el cociente intelectual de una persona. 


Para estudiar y explicar las diferencias culturales en el rendimiento de las pruebas de inteligencia, científicos pertenecientes al Centro de Investigación Mente, Cerebro y Comportamiento (CIMCYC) de la UGR realizaron un estudio con 54 personas de entre 18 y 54 años, de las cuales 27 eran españolas y las otras 27 marroquíes residentes en España.


Los grupos fueron seleccionados con la intención de que entre ambos existieran diferencias culturales, ya que hablaban distintos idiomas (español frente a árabe), religión (cristianos frente a musulmanes), tienen distintas tradiciones y proceden de continentes muy distintos (Europa frente a África).

A ambos grupos se le aplicaron diferentes pruebas relacionadas con sus capacidades intelectuales, como un test de inteligencia no verbal y diversas pruebas neuropsicológicas, que miden funciones como la memoria visual, memoria verbal y funciones ejecutivas.


La misma prueba mide funciones cognitivas distintas. A pesar que los dos grupos estaban igualados en edad, sexo, nivel educativo y nivel socioeconómico, los resultados demostraron que el grupo español obtuvo un cociente intelectual más alto que el grupo marroquí en el test de inteligencia no verbal.


Además, las habilidades neuropsicológicas utilizadas en cada subtest de la prueba de inteligencia dependieron claramente del país de origen de cada persona. En otras palabras, la misma prueba puede medir diferentes funciones cognitivas en personas de diferentes culturas.


A la luz de los resultados de este trabajo, los autores indican que las pruebas no-verbales no se pueden considerar como pruebas libres de cultura y confirma la importancia de validar las pruebas en su contexto cultural.


Como ejemplo de que esas "sombras" siguen siendo una constante, y que aun "vivimos en una caverna", lo dan algunos mitos sobre el mismo cerebro humano. Aun hay muchos que sostienen con la misma efusividad de su ignorancia, que las neuronas no tienen recambio, y que por ejemplo, con los años, el consumo de alcohol, cigarrillos o drogas, se pierden capacidades intelectuales, mentales y psíquicas, quizás para cumplir con otra de nuestras sórdidas misiones, castigar/vengarse a/de otro ser humano, al negarle otra oportunidad ante si mismo, y ante la sociedad. Obviamente hablamos de la gente "normal o buena" implícita en toda sociedad. Pero hoy se sabe que el cerebro adulto contiene células madre capaces de regenerarlas.


Este mito fue evidenciado por un científico argentino, Fernando Nottebohm, quien aportó pruebas definitivas de que hay neurogénesis en el cerebro adulto de los vertebrados, sobre todo en los humanos. Él y muchos otros después mostraron que hay fuentes de neuronas nuevas (neurogénesis), fundamentalmente en una estructura conocida como hipocampo (que tiene un rol protagónico en la formación de recuerdos), y en el bulbo olfatorio, capaces de engendrar nuevas células en reemplazo de las póstumas. Suerte para la próxima, estimados verdugos vocacionales de la humanidad. 


Hay que entender, que la ontología clásica, como todo empirismo, racionalismo, idealismo y dogmatismo en general, es susceptible de obsolescencia. Algunos científicos ya piensan que en un futuro, algunos padecimientos intestinales podrían tratarse con terapias aplicadas a nivel neuronal. De hecho, el "síndrome de colon irritable" en parte deriva de un exceso de serotonina en el intestino, y quizá podría ser considerado una enfermedad mental del segundo cerebro. Los trabajos de Mayer con el sistema nervioso del intestino, lo han llevado a pensar que, en los próximos años, la psiquiatría tendrá que ampliar su alcance para tratar el segundo cerebro además del que está dentro del cráneo. Lo mismo le sucede a la filosofía respeto a los nuevos conocimientos cuánticos, por cuanto muchos enunciados deberán contemplar mas el dualismo, la ley del azar, la probabilistica y las punciones de tipo cuántico, las mismas que también afectan la mente humana, "esté donde esté". La procrastinación, no la que está definida en los diccionarios de la web, sino la metafísica, es aquella que nos habla de la fracción de tiempo que nos tomamos consciente o inconscientemente para tomar una decisión. La primera, es procrastinación inconsciente, innata, y es la que destaca al crack de fútbol, quien por reflejo percibe movimientos antes que la mente del normal de los humanos, lo cual le permite capitalizar esa ínfima porción de tiempo para decidir que hacer. Pero la segunda, bien puede ser complementada con mucho estudio y lectura, de manera que la perdida aparente de tiempo se vea compensada con decisiones mas inteligentes y efectivas. Al fin y al cabo, la pérdida de tiempo, solo es otra invención de la sociedad. Tómese su tiempo antes de decidir, que en ello le va su felicidad y el de su familia. Estudie, nunca deje de estudiar. Y recuerde, Albert Enstein en realidad nunca hizo un Test de Inteligencia, y lo publicado sobre su IQ es solo fruto de una absurda ilusión colectiva. No se frustre, no vale la pena. Dedique su tiempo a las cosas realmente "inteligentes", como su familia,  amigos, la humanidad. 

¿Alguna vez se preguntó por qué el 1 significa uno, el 2 significa dos, el 3 tres?, ¿Qué recreaban mentalmente los árabes cada vez que leían este lenguajes?. Si quiere ampliar sus fronteras del conocimiento, por favor vea éste vídeo, le aseguró que le será de mucha ayuda:


ESPERAMOS QUE HAYA DISFRUTADO DEL POST.

Movimiento Copia Oculta Argentina  
  
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+ comentarios + 2 comentarios

Anónimo
22 de marzo de 2014, 22:47

Brillante. Muchas gracias. Pijamasurf

Anónimo
23 de marzo de 2014, 7:04

Excelente y muy útil, pero eso de memorizar también exige de inteligencia, aunque no tanta ja,ja,ja,ja. Felicitaciones por el blog, es increíble.

Rosa Martinez (Goya - Corrientes)

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